平稳时间序列是指其统计特性在时间上是不变的，即均值、方差和自相关性等在时间上都是恒定的。然而，真实世界中的时间序列往往会受到各种干扰和噪声的影响，这些噪声会使得序列的特性变得不稳定，降低其可预测性和分析的准确性。因此，去除噪声对于恢复时间序列的平稳性和揭示其内在规律具有重要意义。
平稳时间序列去噪的方法主要包括滤波和模型拟合两类。滤波是指利用滤波器去除时间序列中的噪声成分，常用的滤波方法包括移动平均、指数平滑和小波变换等。这些方法能够有效地去除高频噪声，使得序列的整体走势更加清晰和稳定。另一方面，模型拟合则是通过建立数学模型来描述时间序列的内在规律，并将噪声视作模型的误差项，通过参数估计或拟合技术来消除噪声对序列的影响。常见的模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）以及状态空间模型等。
在实际应用中，选择合适的去噪方法需要根据时间序列的特点和噪声类型进行综合考虑。例如，对于周期性噪声可以采用傅里叶变换进行频域滤波，对于非线性趋势的噪声可以采用局部线性模型进行拟合去除。在去噪过程中还需要注意避免过度处理导致信息丢失和失真，需要在保留序列关键特征的前提下去除噪声。
